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<!DOCTYPE html>

<title>Mott-Isolator</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Mott-Isolator</span></h1>

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<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Als <b>Mott-Isolatoren</b> werden Materialien bezeichnet, die nach dem <a href="B%C3%A4ndermodell" title="Bändermodell">Bändermodell</a> eigentlich <a href="Elektrische_Leitf%C3%A4higkeit" title="Elektrische Leitfähigkeit">elektrisch leitend</a> sein sollten, sich aber im Experiment als <a href="Nichtleiter" title="Nichtleiter">Isolatoren</a> erweisen. Die Bezeichnung geht auf den britischen Physiker Sir <a href="Nevill_F._Mott" class="mw-redirect" title="Nevill F. Mott">Nevill F. Mott</a> zurück, der sich mit diesem Phänomen auseinandersetzte. Ein Beispiel für einen <i>Mott-Isolator</i> ist <a href="Nickel(II)-oxid" title="Nickel(II)-oxid">Nickel(II)-oxid</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Geschichte">Geschichte</h2></div>

<p>Im Jahr 1974 sagte Mott Materiezustände voraus, in denen die zentrale Annahme des Bändermodells – jedes <a href="Elektron" title="Elektron">Elektron</a> bewegt sich unabhängig und spürt die Anwesenheit der anderen Elektronen nur anhand eines gemittelten <a href="Elektrostatik#Potential_und_Spannung" title="Elektrostatik">Potentials</a> – nicht mehr gilt. Grund hierfür sind geringfügige Wechselwirkungen der Elektronen untereinander, die aus der klassischen <a href="Coulombsches_Gesetz" title="Coulombsches Gesetz">Coulomb-Abstoßung</a> zwischen Teilchen gleicher Ladung resultieren. Sie führen zu einer Veränderung der periodischen Potentiale der Atome: Die individuellen Potentialwälle erhöhen sich. Dies spielt vor allem in solchen Festkörpern eine entscheidende Rolle, in denen Coulombschwelle und delokalisierte Elektronen sich in einer sensiblen Balance befinden. Schon kleine Veränderungen in der Potentialform oder -höhe rufen bei ihnen <a href="Metalle" title="Metalle">Metall</a>-Isolator-Übergänge hervor. Die Leitungselektronen können sich nicht mehr frei durch den <a href="Kristall" title="Kristall">Kristall</a> bewegen. Sie verhalten sich wie räumlich lokalisierte, an individuelle Atome gebundene Teilchen und werden in der veränderten Energielandschaft in den Potentialmulden platziert wie Eier in einem Eierkarton. Das Material wird zum Isolator.

</p><p>Mott-Isolatoren sind in idealer Weise geeignet, fundamentale Fragen der <a href="Festk%C3%B6rperphysik" title="Festkörperphysik">Festkörperphysik</a> sowie der <a href="Atomphysik" title="Atomphysik">Atomphysik</a> zu untersuchen, unter anderem die individuelle Wechselwirkung der Elektronen untereinander unter vorgegebenen Bedingungen. Sie spielen auch eine Rolle in einigen Theorien zur Erklärung von <a href="Hochtemperatursupraleiter" title="Hochtemperatursupraleiter">Hochtemperatursupraleitern</a>.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

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<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Herstellung">Herstellung</h2></div>

<p>Metall-Isolator-Übergänge vom Mott-Typ lassen sich beispielsweise durch Änderung des Drucks oder durch <a href="Dotierung" title="Dotierung">Dotierung</a> mit Fremdatomen herbeiführen. Erhöht man den Druck in einer nichtleitenden Probe, so wird der Abstand der (ionisierten) Atome geringer. Im gleichen Maß steigt die Zahl der freien Elektronen und ihre gegenseitige Beeinflussung. Bei einem materialabhängigen, kritischen Druck werden die Leitungselektronen schlagartig frei, und der Festkörper wird zum metallischen Leiter. Dotiert man <a href="Halbleiter" title="Halbleiter">Halbleiter</a> wie Siliciumcarbid oder <a href="Galliumarsenid" title="Galliumarsenid">Galliumarsenid</a> mit geeigneten Materialien, erhöht sich ebenfalls die Anzahl der Elektronen. Nach dem Bändermodell sollte ein Metall entstanden sein, Wechselwirkungen der Elektronen untereinander nach dem Mottmodell lassen das Material jedoch zum Isolator werden.

</p><p>Eine völlig andere Klasse von Mott-Isolatoren lässt sich mithilfe dünner Oberflächenschichten realisieren. In ausgedehnten Festkörpern gewinnt im Allgemeinen die Tendenz der Elektronen zur <a href="Delokalisierung" title="Delokalisierung">Delokalisierung</a> die Oberhand und macht sie so zu elektrischen Leitern. Schränkt man die Elektronen jedoch räumlich ein, beispielsweise auf die äußerst dünne Oberflächenschicht eines Halbleiters, sollte ein Mott-Isolator entstehen. In den 1990er Jahren begann eine systematische Suche nach solchen Materialien. Ein klassisches Experiment ist die Fertigung eines Mott-Isolators auf einer Siliziumoberfläche. Implantiertes <a href="Bor" title="Bor">Bor</a> sorgt zunächst für eine Elektronenverarmung, dann wird <a href="Kalium" title="Kalium">Kalium</a> absorbiert, bis genug Elektronen zur Verfügung stehen, um nach dem Bloch-Wilson-Modell metallische Leitfähigkeit zu erreichen. Zur Untersuchung der elektronischen Konfiguration wird die Kalium-bedeckte Siliciumoberfläche mit (kurzwelligem) Licht bestrahlt, das Elektronen aus dem Material herausschlägt. Die Energieverteilung der emittierten Photoelektronen weist eine deutliche <a href="Bandl%C3%BCcke" title="Bandlücke">Bandlücke</a> zwischen gefüllten und leeren Energiebändern auf, das Charakteristikum für einen Isolator.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Umwandlung_eines_Bose-Einstein-Kondensats_in_einen_Mott-Isolator">Umwandlung eines Bose-Einstein-Kondensats in einen Mott-Isolator</h2></div>

<p>Im Jahr 2002 berichteten Münchner Wissenschaftler erstmals von der Umwandlung eines <a href="Bose-Einstein-Kondensat" title="Bose-Einstein-Kondensat">Bose-Einstein-Kondensats</a> (BEC) in einen Mott-Isolator in der Nähe des absoluten Temperaturnullpunktes. Die Forscher fingen das suprafluide Quantenkollektiv in einem <a href="Optisches_Gitter_(Quantenoptik)" title="Optisches Gitter (Quantenoptik)">dreidimensionalen Netz aus Laserstrahlen</a> ein und drängten so dessen Mitglieder auf genau definierte Gitterplätze. Die Gemeinschaft zerfiel in individuelle Atome, die in einzelnen Wellentälern eingesperrt waren. Mit dem Lasergitter konnte zudem die Tiefe sowie die <a href="Periodizit%C3%A4t" title="Periodizität">Periodizität</a> der Energielandschaft beliebig geändert und damit zwischen dem Mott-Isolator und einem Bose-Einstein-Kondensat hin und her geschaltet werden. Derartige Mott-Isolatoren eröffnen als Schalt- und Rechenelemente neue Perspektiven auf dem Weg zu einem <a href="Quantencomputer" title="Quantencomputer">Quantencomputer</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Ladungstransferisolator" title="Ladungstransferisolator">Ladungstransferisolator</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>Nevill F. Mott: <cite style="font-style:italic">Metal-Insulator Transitions</cite>. Taylor & Francis, London 1974, ISBN 0-85066-783-6.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Mott-Isolator&rft.au=Nevill+F.+Mott&rft.btitle=Metal-Insulator+Transitions&rft.date=1974&rft.genre=book&rft.isbn=0850667836&rft.place=London&rft.pub=Taylor+%26+Francis" style="display:none"> </span></li>

<li>C. Stephen Hellberg, Steven C. Erwin: <cite style="font-style:italic">Strongly Correlated Electrons on a Silicon Surface: Theory of a Mott Insulator</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Phys. Rev. Lett.</cite> <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>83</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>5</span>, 1999, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>1003–1006</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.83.1003">10.1103/PhysRevLett.83.1003</a></span>, <a href="ArXiv" title="ArXiv">arxiv</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/cond-mat/9812061">cond-mat/9812061</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Mott-Isolator&rft.atitle=Strongly+Correlated+Electrons+on+a+Silicon+Surface%3A+Theory+of+a+Mott+Insulator&rft.au=C.+Stephen+Hellberg%2C++Steven+C.+Erwin&rft.date=1999&rft.doi=10.1103%2FPhysRevLett.83.1003&rft.genre=journal&rft.issue=5&rft.jtitle=Phys.+Rev.+Lett.&rft.pages=1003-1006&rft.volume=83" style="display:none"> </span></li>

<li><a href="Markus_Greiner" title="Markus Greiner">Markus Greiner</a>, Olaf Mandel, <a href="Tilman_Esslinger" title="Tilman Esslinger">Tilman Esslinger</a>, <a href="Theodor_H%C3%A4nsch" title="Theodor Hänsch">Theodor W. Hänsch</a>, <a href="Immanuel_Bloch" title="Immanuel Bloch">Immanuel Bloch</a>: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Quantum phase transition from a superfluid to a Mott insulator in a gas of ultracold atoms</cite>. In: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Nature</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>415</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>6867</span>, 2002, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>39–44</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1038/415039a">10.1038/415039a</a></span> (englisch).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Mott-Isolator&rft.atitle=Quantum+phase+transition+from+a+superfluid+to+a+Mott+insulator+in+a+gas+of+ultracold+atoms&rft.au=Markus+Greiner%2C+Olaf+Mandel%2C+Tilman+Esslinger%2C+...&rft.date=2002&rft.doi=10.1038%2F415039a&rft.genre=journal&rft.issue=6867&rft.jtitle=Nature&rft.pages=39-44&rft.volume=415" style="display:none"> </span></li>

<li>Z. Y. Meng, T. C. Lang, S. Wessel, F. F. Assaad, <a href="Alejandro_Muramatsu" title="Alejandro Muramatsu">A. Muramatsu</a>: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Quantum spin liquid emerging in two-dimensional correlated Dirac fermions</cite>. In: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Nature</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>464</span>, 2010, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>847–851</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1038/nature08942">10.1038/nature08942</a></span>, <a href="ArXiv" title="ArXiv">arxiv</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/1003.5809">1003.5809</a> (englisch).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Mott-Isolator&rft.atitle=Quantum+spin+liquid+emerging+in+two-dimensional+correlated+Dirac+fermions&rft.au=Z.+Y.+Meng%2C+T.+C.+Lang%2C+S.+Wessel%2C+...&rft.btitle=Nature&rft.date=2010&rft.doi=10.1038%2Fnature08942&rft.genre=book&rft.pages=847-851&rft.volume=464" style="display:none"> </span></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Patrick A. Lee, Naoto Nagaosa, Xiao-Gang Wen: <cite style="font-style:italic">Doping a Mott insulator: Physics of high-temperature superconductivity</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Reviews of Modern Physics</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>78</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>1</span>, 6. Januar 2006, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>17–85</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1103/RevModPhys.78.17">10.1103/RevModPhys.78.17</a></span>, <a href="ArXiv" title="ArXiv">arxiv</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/cond-mat/0410445">cond-mat/0410445</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Mott-Isolator&rft.atitle=Doping+a+Mott+insulator%3A+Physics+of+high-temperature+superconductivity&rft.au=Patrick+A.+Lee%2C+Naoto+Nagaosa%2C+Xiao-Gang+Wen&rft.date=2006-01-06&rft.doi=10.1103%2FRevModPhys.78.17&rft.genre=journal&rft.issue=1&rft.jtitle=Reviews+of+Modern+Physics&rft.pages=17-85&rft.volume=78" style="display:none"> </span></span>

</li>

</ol>

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Normdaten (Sachbegriff): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/1031678301">1031678301</a></span> </div>

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